赫鲁晓夫在苏共二十一大上加强自己权力的方式主要体现在以下几个方面：
巩固领导地位：赫鲁晓夫利用1957年反党集团的未遂政变后的政治局势，在代表大会上加强了自己的权力[1]。通过排除异己和政敌，赫鲁晓夫进一步巩固了自己的领导地位。
提出新的政策和理论：赫鲁晓夫在大会上提出了一些新的政策和理论，如“全民国家”理论，试图通过这些政策和理论来加强自己的权力和影响力[7]。
利用文化和宣传工具：赫鲁晓夫借助文化领域的解冻，改变了苏联社会的运转方向，造成了思想上的混乱和无序，同时为打破斯大林的个人崇拜营造有利的舆论氛围[11]。
加强党的集中统一：赫鲁晓夫加强了以党代政的做法，把边疆区和州一级的党组织置于中央的直接控制之下，进一步加强了党的集中统一[13]。
提高苏联公民生活水平的承诺：赫鲁晓夫最初的打算是想通过提高苏联公民生活水平的支票（而且一部分已经兑现）来获得人民的支持，从而加强自己的权力[3]。
综上所述，赫鲁晓夫在苏共二十一大上通过多种手段加强了自己的权力，包括巩固领导地位、提出新的政策和理论、利用文化和宣传工具、加强党的集中统一以及提高苏联公民生活水平的承诺。这些措施帮助他在政治上获得了更大的控制力和影响力。