尼西亚帝国在1249年末或1250年初成功收复罗得岛的过程如下：
热那亚占领罗得岛：1248年，热那亚人在突袭中占领了尼西亚帝国的属地罗得岛，并在亚该亚公国的援助下占领了它[1]。
尼西亚军队的反击：尼西亚帝国的皇帝约翰三世·杜卡斯·瓦塔泽斯随后开始组织军队进行反击。尼西亚军队随后开始进攻，并在1249年末或1250年初赶走了热那亚人，重新夺回了罗得岛[2]。
军事和政治因素：尼西亚帝国在约翰三世的领导下，军事力量强大，且在巴尔干地区扩张迅速，这为收复罗得岛提供了坚实的基础[3]。
战略位置的重要性：罗得岛具有重要的战略位置，尼西亚帝国收复罗得岛后，进一步巩固了其在爱琴海地区的势力[4]。
综上所述，尼西亚帝国之所以能在1249年末或1250年初成功收复罗得岛，主要得益于其强大的军事力量、有效的领导以及罗得岛本身重要的战略位置。这次军事行动也进一步展示了尼西亚帝国在地中海地区的影响力和扩张能力。
[1] 热那亚占领罗得岛- 维基百科，自由的百科全书 [2] 拜占庭帝国：尼西亚-拉丁战争 - HistoryMaps [3] 尼西亚帝国- 维基百科，自由的百科全书 [4] 主题：苍狼与白鹿4中的历史-- 五藤高庆 - 淘客熙熙