察合台汗国与周边蒙古汗国及印度次大陆的德里苏丹国之间的战争对其历史发展产生了以下重要影响：

1. 地缘政治格局的变化：根据维基百科的资料，察合台汗国与德里苏丹国之间的战争使得中亚和南亚地区的地缘政治格局发生了变化。这些战争导致了力量的重新分配和边界的调整，影响了区域内的政治稳定和国家发展[1]。

2. 文化交流与冲突：战争期间，不同文明间的接触增多，导致了文化间的交流与冲突。蒙古帝国的军事行动带来了中亚的军事技术和组织方式，同时也受到了印度文化的影响[2]。

3. 经济发展的影响：战争对经济造成了重大影响，尤其是对贸易路线和商业活动。例如，丝绸之路的贸易受到了干扰，影响了中亚和南亚地区的经济发展[3]。

4. 社会结构与民族关系的重塑：战争导致了社会结构的变化，民族关系也因战争而重塑。例如，蒙古的入侵使得一些地区的民族构成发生了变化，同时也影响了当地的社会结构和权力分配[4]。

5. 对后世历史的影响：这些战争对后世历史产生了深远的影响，包括对后来的帝国和国家形成的影响，以及对地区冲突和合作模式的塑造[5]。

综上所述，察合台汗国与周边蒙古汗国及德里苏丹国之间的战争不仅影响了当时的政治格局，还对经济、文化、社会结构和后世历史产生了深远的影响。

参考资料： [1] 察合台汗国- 维基百科，自由的百科全书 [2] 蒙古入侵印度- 维基百科，自由的百科全书 [3] 印度洋在世界变局中的地位及中国政策-张文木-观察者网 [4] 蔡伟杰︱印度视角下的蒙古征服中亚史 - 澎湃新闻 [5] 基利战役：蒙古入侵印度的最大战役_手机搜狐网