卡拉曼侯国在13世纪中叶的崛起与当时的政治背景密切相关。根据维基百科的资料，13世纪中叶，努尔·苏非的儿子卡拉曼贝伊在奇里乞亚的山区建立起自己微小的势力范围[1]。这个时期，东罗马帝国（拜占庭帝国）正经历着第四次十字军东征的打击，首都君士坦丁堡在1204年被攻陷，直到1261年才被尼西亚帝国收复[2]。这一历史背景为卡拉曼贝伊的崛起提供了机会，他利用了东罗马帝国的衰弱和地区权力真空，逐渐扩大自己的势力。
卡拉曼侯国的崛起也与当时其他地区的政治动荡有关。例如，13世纪的蒙古西征和帖木儿征服战争导致中亚土库曼人的大规模迁移，其中一些土库曼部落可能与卡拉曼侯国的建立有关[3]。这些迁移和地区冲突为卡拉曼贝伊提供了扩张和巩固权力的机会。
综上所述，卡拉曼侯国的崛起是多方面因素共同作用的结果，包括东罗马帝国的衰弱、地区政治动荡以及土库曼部落的迁移。这些因素共同为卡拉曼贝伊提供了建立和扩张自己势力的机会。
[1] 维基百科，自由的百科全书: https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%8D%A1%E6%8B%89%E6%9B%BC%E4%BE%AF%E5%9C%8B [2] 维基百科，自由的百科全书: https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%9D%B1%E7%BE%85%E9%A6%AC%E5%B8%9D%E5%9C%8B [3] 伊朗萨法维王朝“红头军”的社会史探究: http://ylyjzx.swu.edu.cn/info/1004/1075.htm