幺正算符(英语:unitary operator),也称为酉算符,是泛函分析中定义在希尔伯特空间上的有界线性算符U : H → H,它满足以下条件:[ U^U = UU^ = I ],其中( U^* )是U的厄米转置(或共轭转置),I是恒等算符。这意味着幺正算符的逆等于其厄米转置。
幺正算符的基本性质包括:
这些性质确保了幺正算符在量子力学中扮演重要角色,例如描述量子态的时间演化。此外,幺正算符在数学的其他领域,如傅里叶分析和信号处理中也有广泛应用。
图片展示了幺正算符在希尔伯特空间中保持内积不变性的性质。
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