中国国民党在1912年的成立和迅速获得政治影响力的过程如下：

1. 成立背景：1911年辛亥革命成功后，1912年1月1日中华民国临时政府在南京成立，孙中山担任首任临时大总统[1]。同年8月，同盟会联合其他政团合并，成立了国民党[2]。

2. 合并政团：同盟会与统一党、民社党等政团合并，以“共和之制，国民为国主体”为理念，形成了较为广泛的政治联盟[3]。

3. 政治影响力：国民党在成立后迅速获得政治影响力，部分原因是其继承了同盟会的政治遗产，并且得到了广泛的社会支持。此外，国民党在国会中与共和党、统一党、民主党等形成分庭抗礼的局面，1913年共和、统一、民主三党合并为进步党，与国民党形成两党争斗的格局[4]。

4. 孙中山的领导：孙中山作为国民党的领导人，其个人魅力和政治理念对国民党的政治影响力有着重要影响。孙中山提出的“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”的政治口号，吸引了广泛的支持[5]。

5. 政治斗争：国民党在政治斗争中表现出色，例如宋教仁作为国民党的重要领导人之一，在政坛上发挥了重要作用[6]。

综上所述，中国国民党在1912年成立后之所以能迅速获得政治影响力，主要得益于其继承同盟会的政治遗产、广泛的社会支持、孙中山的领导以及在政治斗争中的表现。这些因素共同作用，使国民党成为当时中国政坛上的重要力量。

[1] 中华民国历史- 维基百科，自由的百科全书 [2] 中国国民党- 维基百科，自由的百科全书 [3] 中国国民党革命委员会60年（一） - 浙江民革 [4] 严泉︱从世界看民国初年：历史特殊时刻的制度透视（上） - 澎湃新闻 [5] 中国国民党革命委员会60年（一） - 浙江民革 [6] 宋教仁与民初国民党的建立